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高中必背88个数学公式有哪些

2022-09-11

高中数学是让很多同学都头疼的一个科目,虽然说数学多注重于逻辑思维,但是公式的记忆也是必不可少的。学好公式,在做题的时候会帮助做题。下面为大家整理了一些高中数学必背公式。

高中必背的数学公式

(一)两角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(二)倍角公式

1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A

2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA

(三)半角公式

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

(四)和差化积

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(五)几何体表面积和体积公式

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高)

3、正方体:表面积:S=6a2,体积:V=a3(a-边长)

4、长方体:表面积:S=2(ab+ac+bc)体积:V=abc(a-长,b-宽,c-高)

5、棱柱:体积:V=Sh(S-底面积,h-高)

6、棱锥:体积:V=Sh/3(S-底面积,h-高)

7、棱台:V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积,S2下底面积,h-高)

8、拟柱体:V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积,h-高)

9、圆柱:S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

(r-底半径,h-高,C—底面周长,S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积)

10、空心圆柱:V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径,r-内圆半径,h-高)

11、直圆锥:V=πr^2h/3(r-底半径,h-高)

12、圆台:V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径,R-下底半径,h-高)

13、球:V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径,d-直径)

14、球缺:V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径)

15、球台:V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径,r2-球台下底半径,h-高)

16、圆环体:V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径,D-环体直径,r-环体截面半径,d-环体截面直径)

高中必背的圆的公式

(一)圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

(二)椭圆公式

1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差

3、椭圆面积公式:s=πab

4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积

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